一．工艺尺寸链的概念

1．尺寸链的定义——互相联系的，按一定顺序排列成的封闭尺寸图形

①封闭性——首尾相接

②工艺性——随工艺方案变化而变

2．工艺尺寸链的组成

封闭环——最后自然形成的尺寸，A₀

组成环——直接获得的尺寸

↘增环——该环增大，封闭环相应增大，

减环——该环增大，封闭环相应减小，

3．增、减环的判定方法——设封闭环为减环方向，

沿减环方向绕尺寸链顺次画箭头，即为各组成环方向

4．工艺尺寸链的建立

①封闭环的确定——间接得到

②组成环的查找——从定位面到加工面的尺寸——直接得到

【例】①以A面定位，车D面得尺寸A₁，并车B面，保证40⁰_-0.2

②以D面定位，精车A面得尺寸A₂，并车C面，尺寸为A₃

③以D面定位，磨A面保证尺寸50⁰_-0.5

尺寸36₀^+0.5间接获得——封闭环

C面——车→尺寸A₃基准——磨前A面

A面——磨→尺寸50⁰_-0.5基准——D面

磨前A面——精车A面→尺寸A₂基准——D面

二．工艺尺寸链计算的基本公式——极值法和概率法

1．封闭环基本尺寸=所有增环基本尺寸之和减去所有减环基本尺寸之和

2．封闭环中间偏差=所有增环中间偏差之和减去所有减环中间偏差之和

3．封闭环最大极限尺寸

=所有增环最大极限尺寸之和减去所有减环最小极限尺寸之和

4．封闭环最小极限尺寸

=所有增环最小极限尺寸之和减去所有减环最大极限尺寸之和

5．封闭环上偏差=所有增环上偏差之和减去所有减环下偏差之和

6．封闭环下偏差=所有增环下偏差之和减去所有减环上偏差之和

7．封闭环公差=各组成环公差之和

8．封闭环平均尺寸=所有增环平均尺寸之和减去所有减环平均尺寸之和

三．工艺尺寸链的应用

1.基准不重合时工序尺寸及公差的确定

（1）测量基准与设计基准不重合时尺寸的换算

【例】尺寸不便测量，改测量孔深A₂，通过（A₁）间接

保证尺寸（A₀），求工序尺寸A₂及偏差。

解:①画尺寸链

②封闭环A₀=，增环A₁=，减环A₂

③计算封闭环基本尺寸：10=50-A₂∴A₂=40

封闭环上偏差：0=0-EI₂∴EI₂=0

封闭环下偏差：0.36=-0.17-ES₂∴ES₂=0.19

④验算封闭环公差

T₀=0.36，T₁+T₂=0.17+0.19=0.36计算正确

◆假废品——A₂为39.83——不合格

若A₁为49.83，A₀=49.83-39.83=10，合格

——A₂为40.36——不合格

若A₁为50，A₀=50-40.36=9.64，合格

◆需对有关尺寸复检，并计算实际尺寸

（2）定位基准与设计基准不重合时尺寸的换算

【例】A、B、C面已加工。以A面定位镗孔，求工序尺寸及偏差。

解:①画尺寸链

②封闭环A₀=

增环A₂=，A₃

减环A₁=

③计算封闭环基本尺寸：100=40+A₃-240，∴A₃=300

封闭环上偏差：0.15=0+ES₃-0，∴ES₃=0.15

封闭环下偏差：-0.15=-0.06+EI₃-0.1，∴EI₃=0.01

=300.08±0.07

④验算封闭环公差

T₀=0.3，T₁+T₂+T₃=0.10+0.06+0.14=0.30计算正确

【例】A、B面已加工。工序10，以A面定位，铣槽C面，求工序尺寸及公差。工序20，以A面定位，镗孔φ30H7，求工序尺寸及公差。

解:◆求工序10的工序尺寸A₂

①画尺寸链

②封闭环A₀=20±0.12增环A₁=减环A₂

③计算封闭环基本尺寸：20=100-A₂，∴A₂=80

封闭环上偏差：0.12=0-EI₂，∴EI₂=-0.12

封闭环下偏差：-0.12=-0.1-ES₂，∴ES₂=0.02

=

④验算封闭环公差T₀=0.24T₁+T₂=0.10+0.14=0.24计算正确

◆求工序20的工序尺寸A₃

①画尺寸链

②封闭环A₀=30±0.1增环减环A₃

③计算封闭环基本尺寸：30=80-A₃，∴A₃=50

封闭环上偏差：0.10=0.02-EI₃，∴EI₃=-0.08

封闭环下偏差：-0.10=-0.12-ES₃，∴ES₃=-0.02

=49.95±0.03

④验算封闭环公差T₀=0.20T₂+T₃=0.14+0.06=0.20计算正确

2．中间工序的工序尺寸换算

（1）从尚需继续加工表面标注的工序尺寸计算

【例】内孔，键槽。加工顺序：①精镗内孔；

②插键槽至A₁尺寸；③热处理；④磨内孔

解：①画尺寸链（必须将孔直径化成半径来表示）

②封闭环A₀=

增环、减环

③计算封闭环基本尺寸：43.3=20+A₁–19.8，∴A₁=43.1

封闭环上偏差：0.2=0.0195+ES₁-0，∴ES₁=0.1805

封闭环下偏差：0=0+EI₁-0.031，∴EI₁=0.031

④验算封闭环公差T₀=0.2T₁+T₂+T₃=0.1495+0.031+0.0195=0.20计算正确

（2）保证渗层深度的工艺尺寸计算

【例】孔要求渗氮层深度t₀为0.3～0.5mm，令为。

加工顺序：①磨孔；②渗氮处理；③精磨，

保证渗氮层深度t₀。试求工艺渗氮层深度t₁。

解：①画尺寸链（必须将孔直径化成半径来表示）

②封闭环t₀=增环t₁、减环

③计算封闭环基本尺寸：0.3=t₁+72.38-72.5，∴t₁=0.42

封闭环上偏差：0.2=ES₁+0.02–0，∴ES₁=0.18

封闭环下偏差：0=EI₁+0-0.02，∴EI₁=0.02

即工艺渗氮层深度为0.44～0.60mm

④验算封闭环公差T₀=0.2，T₁+T₂+T₃=0.16+0.02+0.02=0.20计算正确